用正比例解决问题VIP免费

《用正比例解决问题》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”P50例5以及相应的练习。教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。教学目标：1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；2．通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教学准备：多媒体课件教学过程一、复习准备，打实基础。1．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（成反比例）（3）差一定，减数与被减数。（不成比例）（4）总路程一定，速度和时间。（成反比例）（5）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）2．正比例关系可以用哪个字母式子来表示？（板书：x/y﹦k（一定））反比例关系可以用哪个字母式子来表示？（板书：x×y=k（一定））3.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1．利用旧知识解决：师：从这幅图中你能知道哪些信息？（略）问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（学生自己解答，然后交流解答方法。可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2.共同探究用比例解决的方法：（1）梳理两种相关联的量。师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。3.用比例解答。①（列比例式思路：知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。）学生说明解题思路并汇报列出的比例式，教师板书：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8：8＝χ：108χ＝12.8×10χ＝（12.8×10）÷8χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。师：12.8︰8和x︰10分别表示什么？（水费单价）②让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。如果列出的比例是...