用待定系数法求二次函数（6）VIP免费

保康县熊绎中学九年级数学备课组保康县熊绎中学九年级数学备课组－222464－48212yx22yx2yx教学目标：1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。引入新课：我们知道，由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式。对于二次函数，探究下面的问题（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2)如果一个二次函数的图象经过（-1,10)，（1,4），（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？例：二次函数的图象经过（-1,10)，（1,4），（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？合作互学练习：已知二次函数的图象过(0，4)，(1，3)和(2，6)三点，求这个二次函数解析式。y=2x2-3x+5展示竟学练:已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=-x2+3x例2已知二次函数的图象的顶点是（2，3）且经过点（3，1），求这个二次函数的解析式。合作互学练:1.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_____________________。2.已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_______________。y=x2-10x+232)1(452xy展示竟学例3已知二次函数的图像经过点A(3,-2)和B(1,0)且对称轴是直线x＝3.求这个二次函数的解析式。3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=x2-4x-5合作互学例4.已知A(2,0),B(-1,0),C(1,-3)三个点在抛物线上，求二次函数的解析式。想一想:还有其它方法吗?练习4：已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=-x2+2x+3合作互学11、二次函数解析式常用的有两种形式：、二次函数解析式常用的有两种形式：（（11）一般式：）一般式：_______________(a≠0)_______________(a≠0)（（22）顶点式：）顶点式：_______________(a≠0)_______________(a≠0)22、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，据不同的条件选择合适的解析式形式，:(1):(1)当已当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yy＝＝ax2ax2＋＋bxbx＋＋cc形式。（形式。（22）当已知抛物线的顶点与抛）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式物线上另一点时，通常设为顶点式yy＝＝a(xa(x－－h)2h)2＋＋kk形式。（形式。（33）当已知抛物线与）当已知抛物线与xx轴的交点或轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式交点横坐标时，通常设为两根式yy＝＝a(xa(x－－x1)(xx1)(x－－x2)x2)。。小结评学1.在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。拓展与应用2.2.用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场的篱笆围成矩形场地，矩形面积地，矩形面积SS随矩形一边长随矩形一边长ll的的变化而变化。变化而变化。(1)(1)求求SS与与ll的函数解析式的函数解析式,,并写出并写出函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围;;(2)(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象;;(3)(3)当当ll是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积SS最最大大,,最大面积是多少？最大面积是多少？