20.1.2中位数和众数教学任务分析教学目标知识技能1．知识目标：经历建立中位数、众数模型的过程，理解中位数和众数的含义及应用；明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。2.能力目标：在建立两个模型过程中，培养学生对图表的分析、概括能力，培养学生数形结合的能力。学会确定一组数据的众数与中位数的方法，进而培养学生自主探索能力,发展学生统计观念。数学思考通过对中位数、众数的学习体会其在衡量数据集中趋势的过程中的作用。解决问题会恰当选用中位数、众数的衡量数据集中趋势，为决策提供依据。情感态度通过实例引入，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念，唤起学生学数学的兴趣。培养学生合作与竞争精神、养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。学会从不同的角度去分析和处理问题。重点通过自主探究、合作学习建立中位数和众数这两个数学模型，并能计算和确定中位数与众数。难点能否准确描述出具体问题中的中位数、众数的意义及其在实际问题中的简单应用。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，建立模型以实际问题引出概念及提起学生保护环境的意识。活动2运用新知，解决问题把中位数及众数的各种情况有机的罗列在一起有利于比较、归纳，给学生留下深刻的印象。活动3分层变式，提高升华通过两个例题的研究，理解中位数及众数的意义和作用，并能分析实际问题做出决策。活动4练习反馈，巩固新知通过读统计图获得数据信息，并分析。活动5回顾小结，互相学习总结归纳本节，并为下一节学习埋下伏笔。活动6布置作业，认识深化通过作业，进一步理解概念，并将知识内化。教学过程设计问题与情境双边活动设计意图教师学生一：创设情境，建立模型近年来汽车越来越多，这一现象导致空气污染指数增高，请同学们根据表格讨论并回答：求：(1)算出平均数(2)指出中位数(3)指出众数1、活动一：请同学们以最快的速度正确地计算这一结果，前11位学生有机会玩一个游戏。2、活动二：由竞赛出来的11位同学按手中数字的小到大的顺序排队，然后首尾回到座位，最后剩下一个同学。（1）.问：为什么他不走？他处于什么位置？假如要你给他手中的数命名，你会如何命名？(请同学们思考）（2）思考：如果有10个学生，首尾一起走，最后剩下两个？那怎么办？3、活动三：将这组数据的相同数据涂以相同的颜色，最多的颜色是什么？这个值是什么呢？思考：1、如果有两种不同颜色的个数相同，那该怎么办？2、如果每个数的颜色都不一样呢？4、回顾分析：求中位数：1.首先应该做什么工作？2.特殊情况如何处理？求众数：注意观察有没有重复的数据？5、明确概念，强化认识：平均数：是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各个数据的平均大小。中位数：是描述一组数据的另一种指标，是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。例如，在一组互不相等的数据中，小于或大于他们的中位数的数据各占一半。众数：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。出示问题说明活动内容，注意观察学生谁先完成。组织学生活动设问、引导，归纳定义，板书。组织活动，设问、引导，归纳定义，板书。提出问题简单总结三个统计量，并出示他们的区别。读题目计算，并板书。11名学生参与活动，其他同学观察、思考、回答问题。参与活动，观察、思考、尝试归纳定义。思考，回答阅读，明确他们的区别。以实际问题引入，我国汽车拥有量在与日俱增，空气污染指数不断增加，环境恶化，提起学生保护环境的意识。活动一：以活动的形式提高学生的学习热情、积极性。活动二：引入概念，从奇偶两种角度求得一组数据的中位数。活动三：引出众数的概念，并引导学生得出众数的不同情况。强调概念明确三个统计量的区别，以便于以用于实际问题中。日期1234567891011指数6263666157575656646262指数56576162636466频数2213111二、运用新知，解决问题根据提供的数据完成下表:出示问题，可做引导，并板书，点评观察，口答巩固新知，由各种情形加深对中位数及众数的印象。三、分层变式，提高升华例4:在一次男子马拉...
