1/28年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（每小题分，共分）．（分）（?潜江）﹣的绝对值是（）．．﹣．．．（分）（?常州）要使分式有意义，则的取值范围是（）．＞．＜．≠﹣．≠．（分）（?常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）．．．．．（分）（?常州）如图，⊥于点，∥，∠°，则∠的度数是（）．°．°．°．°．（分）（?常州）如图，?的对角线、相交于点，则下列说法一定正确的是（）．．⊥．．⊥．（分）（?常州）已知，，，则下列大小关系正确的是（）．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞．（分）（?常州）已知二次函数（﹣），当＞时，随的增大而增大，而的取值范围是（）．﹣．．≤﹣．≥﹣．（分）（?常州）将一张宽为的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）2/28．．．．二、填空题（每小题分，共分）．（分）（?常州）计算（π﹣）﹣．．（分）（?常州）太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为．．（分）（?常州）分解因式：﹣．．（分）（?常州）已知扇形的圆心角为°，弧长为π，则扇形的面积是．．（分）（?常州）如图，在△中，∥，：：，，则的长是．．（分）（?常州）已知是关于的方程（）的解，则的值是．．（分）（?常州）二次函数﹣﹣图象的顶点坐标是．．（分）（?常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点，古塔位于点（，），从古塔出发沿射线方向前行是盆景园，从盆景园向左转°后直行到达梅花阁，则点的坐标是．．（分）（?常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．；；；；；；；⋯通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．．（分）（?常州）如图，在⊙的内接四边形中，，，∠°，点为弧的中点，则的长是．三、解答题（共小题，共分）3/28．（分）（?常州）先化简，再求值：（）﹣（﹣），其中．．（分）（?常州）解方程和不等式组：（）；（）．．（分）（?常州）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（）该调查小组抽取的样本容量是多少？（）求样本学生中阳光体育运动时间为小时的人数，并补全占频数分布直方图；（）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．．（分）（?常州）甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．（）求甲第一个出场的概率；（）求甲比乙先出场的概率．．（分）（?常州）如图，在?中，∠°，分别延长、到点，，使得△和△都是正三角形．（）求证：；（）求∠的度数．．（分）（?常州）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费元．若该市出租车的收费标准是：不超过公里计费为元，公里后按元公里计费．（）求，的值，并直接写出车费（元）与路程（公里）（＞）之间的函数关系式；4/28（）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费元，在光明电影院看电影花费元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？．（分）（?常州）如图，在四边形中，∠∠°，∠∠°．（）若，求；（）若，求．．（分）（?常州）设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．（）阅读填空如图①，已知矩形，延长到，使，以为直径作半圆．延长交半圆于点，以为边作正方形，则正方形与矩形等积．理由：连接，． 为直径，∴∠°，∴∠∠°． ⊥，∴∠∠°∴∠∠°∴∠∠，∴△∽．∴，即×．又 ∴，即正方形与矩形等积．（）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．如图②，请用尺规作图...
