对中小学数学教学衔接问题的思考清华中学王涛一、中小学数学内容结构及衔接二、中小学数学的核心与素质教育三、从“衔接”着眼改进教学数学教育改革与创新人才培养四、从教的几点体会为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段;在各个学段中，安排了四个学习领域的内容.数学教育改革与创新人才培养一、中小学数学内容结构及衔接第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用学段第一学段第二学段第三学段数与代数●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算●式与方程●正、反比例●探索规律●数与式●方程与不等式●函数空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性●统计●概率实践与综合应用●实践活动●综合应用●课题学习1、中小学数学内容的结构负数算术数有理数2、中小学数学内容的衔接①“数与代数”的衔接常见数量关系数的运算算术解法用字母表示数式的运算函数方程解法正比例、反比例2、中小学数学内容的衔接②“空间与图形”的衔接实验几何直观几何论证几何2、中小学数学内容的衔接③“思维方式”的衔接形象思维抽象思维单向思维双向思维小学生的解法：标准时间钟表时间5：005：006：005：577：006：548：007：519：008：48‥‥‥‥‥‥？24：004：60中学生的解法：设当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间过去了x小时；则相等关系：走过的标准时间=钟表走过的时间+钟表慢下的时间603524xx得：标准时间钟表时间5：005：005+x24：00单向思维双向思维中学的解释以三位数为例：设这个三位数的百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c，则这个三位数可表示为：100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=99a+9b+(a+b+c)如果a+b+c是3的倍数则这个三位数就是3的倍数。衔接以735为例：735=7×100+3×10+5=7×99+7+3×9+3+5=7×99+3×9+(7+3+5)=7×99+7+3×9+15小学的解释形象思维抽象思维中小学课程内容中还隐含着以下核心知识：数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。二、中小学数学的核心与素质教育这些内容因其隐蔽性往往被许多教师所忽视，但这六方面的发展水平却体现了一个人的数学素养，是是否能够落实素质教育的关键，一定要引起我们每位教师的关注。数学教育改革与创新人才培养符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数感和符号感是将实际问题数学化的基础数学教育改革与创新人才培养空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。数学教育改革与创新人才培养统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。数学教育改革与创新人才培养应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问...
