邕宁高中2012级高考数学(文)冲刺卷(三)2015.6.2命题人:韦晓平、骆敦恒、石向阳、黄进岳第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则()A.B.C.D.2.命题“的否定是()A.B.C.D.3.在复平面内,复数与的对应点关于原点对称,则()A.B.C.D.4.在等差数列中,,前9项和,则其公差是()A.B.C.D.5.某单位为了解用电量(度)与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温[用电量(度)由表中数据得线性回归方程,预测当气温为时,用电量的度数约为().A.B.66C.D.686.如图所示是一个几何体的三视图,若该几何体的体积为,则主视图中三角形的高的值为()A.B.C.1D.7.某程序的框图如下图所示,执行该程序,则输出的结果为()A.7B.8C.9D.108.已知椭圆与双曲线有公共的焦点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则()A.B.C.D.9.已知函数的部分图象如图所示,是边长为的等边三角形,为了得到的图象,只需将的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10.在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为()A.B.C.D.11.在边长为的等边中,分别在边BC与AC上,且,则()邕宁高中2012级高考数学(文)冲刺卷(三)第1页共3页班级__________________学号_____________姓名____________分数_______________________________________________________________________________________________________________A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数f(x)满足,当时,,其中t>0,若方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.[来13.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为l到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为;14.设数列的前项和为,,则;15.已知实数x,y满足,则的最大值与最小值的和是__________;16.以抛物线的焦点为圆心,以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.在△ABC中,a,b,c是其三个内角A,B,C的对边,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)设,求△ABC的面积S的最大值。18.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC;(II)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积比。19.截至2014年11月27目,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解某地区驾驶预考人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:驾校驾校A驾校B驾校C人数150200250若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:879791929399978692989294878999929992937670909264(1)求三个驾校分别应抽多少人?(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;(3)在对数据进一步分析时,满足|x-96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性。在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率。20.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,邕宁高中2012级高考数学(文)冲刺卷(三)第2页共3页B1CBADC1A1过的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.(1)求椭圆C的方程;(2)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.21.(本小题满分12分)已知函数()ln,fxaxxa其中为常数.(1当1a时,求()fx的单调区间;(2当时,若()fx在区间上的最大值为3,求a的值;(3当1a时,试推断方程=是否有实数解.22.选修4-1:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为2,求的值.23.选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(Ⅱ)已知,圆上任意一点,求△面积的最大值.24.选修4-5:不等式选讲已知函数且的解集为(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)若是正实数,且,求证:。邕宁高中2012级高考数学(文)冲刺卷(三)第3页共3页