邕宁高中2012级高考数学（文）冲刺卷(三)2015.6.2命题人：韦晓平、骆敦恒、石向阳、黄进岳第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（）A．B．C．D．2.命题“的否定是（）A.B.C.D.3.在复平面内，复数与的对应点关于原点对称，则（）A．B．C．D．4.在等差数列中，，前9项和，则其公差是（）A．B．C．D．5.某单位为了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温[用电量（度）由表中数据得线性回归方程，预测当气温为时，用电量的度数约为（）.A.B.66C.D.686．如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（）A.B.C.1D.7.某程序的框图如下图所示，执行该程序，则输出的结果为（）A.7B.8C.9D.108.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.9.已知函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A.B.C.D.11.在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（）邕宁高中2012级高考数学（文）冲刺卷(三)第1页共3页班级__________________学号_____________姓名____________分数_______________________________________________________________________________________________________________A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数f(x)满足，当时，，其中t>0，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.[来13．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为；14.设数列的前项和为，，则；15．已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和是__________；16.以抛物线的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在△ABC中，a,b,c是其三个内角A,B,C的对边，且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设，求△ABC的面积S的最大值。18.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(I)证明：平面BDC1⊥平面BDC；（II）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积比。19.截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：驾校驾校A驾校B驾校C人数150200250若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：879791929399978692989294878999929992937670909264（1）求三个驾校分别应抽多少人?（2）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；（3）在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性。在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率。20.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，邕宁高中2012级高考数学（文）冲刺卷(三)第2页共3页B1CBADC1A1过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．21．(本小题满分12分)已知函数()ln,fxaxxa其中为常数．（1当1a时，求()fx的单调区间；（2当时，若()fx在区间上的最大值为3，求a的值；（3当1a时，试推断方程=是否有实数解．22.选修4－1：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若圆的半径为2，求的值.23.选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求△面积的最大值.24.选修4-5：不等式选讲已知函数且的解集为（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若是正实数，且，求证：。邕宁高中2012级高考数学（文）冲刺卷(三)第3页共3页
