数学八年级上数学八年级上[[北师大版北师大版]]数学八年级上数学八年级上[[北师大版北师大版]]2.3立方根2.3立方根学习目标知识与技能目标1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.2.在学习了平方根的基础上,经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养逆向思维能力和分类讨论的意识.情感与态度目标:1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.学习目标知识与技能目标1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.2.在学习了平方根的基础上,经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养逆向思维能力和分类讨论的意识.情感与态度目标:1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.立方根某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?怎样求出半径R?zxxk需要用到哪些数学知识?(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?zxxk立方根如:2是8的立方根,-3是的立方根,0是的立方根..一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.试一试,你能给出立方根定义吗?一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根).立方根-270怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?;=)(001.03;=-)(64273.03=)(1.0430(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?立方根平方根与立方根平方根与立方根2.平方根的性质一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.2.立方根的性质正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.立方根1.开平方的定义求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数如:.24422=,=求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数如:1.开立方的定义.288233=--,=--立方根的表示方法:a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.立方根3a用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:;216.0.5-;-27;125833:(1)327273273.,的立方根是,即解33(4)0.60.2160.2160.60.2160.6.,的立方根是,即3328(2)512582125582.1255,的立方根是,即;833333273(3)328833382333.82,的立方根是,即(5)-5的立方根是.53-立方根(1)(2)(3)(4)(5)例2求下列各式的值:33333818;20.064;3;49.1253331822:;解333822312555;33320.0640.40.4;33499.立方根求下列各数的立方根:.165;54;643;642;125.013333333立方根3a(1...