总一总八年级数学讲学稿（3）学习内容：实数与数轴学习目标：1.了解实数与无理数的概念，实数与数轴上的点是一一对应关系.2.会进行实数的大小比较和运算.学习重点：实数的概念与分类.学习难点：实数大小的比较.一知识回顾：1．有理数包括和，而任何一个分数都可以写成小数的形式，必定是小数或是小数.2．有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数.二.看课本内容，完成下列填空，（看谁做得又对又快）1．叫无理数，如（至少写3个），圆周率等都是无理数，它们都是小数.2．和统称实数.3．实数和上的点是一一对应的，即数轴上的每一个点都表示一个实数，不是数，就是数，反过来，每个实数都可以在数轴上找到一个点表示它.即实数和数轴上的点是一一对应的.4．数轴上所有的点表示的数都是（）A全体有理数B全体无理数C全体整数D全体实数5.通过预习我们知道在有理数扩展到实数以后我们以前所学的知识在实数范围内同样适用.即：的相反数是，正数的绝对值是负数的绝对值是，0的绝对值是.的倒数是实数的分类:1．按定义分：{2．按正负性分：{判断无理数的方法是：1（1）所有开方开不尽的数的方根都是无理数，如，，；但=6，-=-7不是无理数.（2）化简结果含的数是无理数，如，3+2.（3）无限不循环小数是无理数，如5.010010001…三．1.写出一个大于2且小于4的无理数。2．在下列实数中是无理数的是（）A0B-3.5CD3．下列各数哪些是无理数，哪些是有理数？4.01，，，，-，1-，2，3.1415926，0.2323323332…解：有理数有：无理数有：4．在实数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个5．下列说法正确的是（）A.整数、分数和0统称有理数B.正数和负数统称实数C.有限小数和无限小数都是实数D.无限小数就是无理数6.下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开立方④有理数都可以开平方.其中正确的个数（）A1B2C3D47．-2的相反数，绝对值.8．计算：+=，|2-|+|3-|=.四．实数大小的比较：1.在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大（填“左”或“右”）.2.正数都0，0大于一切，两个负数比较大小时，反而小.例1.比较下列各组中两个实数的大小（1）；（2）例2.计算：2能力达标：（相信你是最棒的！）1.下列说法正确的是（）A.负数和零没有平方根；B.的整数部分是3；C.是分数；D.0和1的相反数是它本身.2.设是实数，则（）A.可以是负数；B.不可能是负数；C.必是正数；D.可以是正数，也可以是负数.3.估算的值（）A．在5与6之间；B.在4与5之间；C.在3与4之间；D.在2与3之间.4.当x，y为实数，且x2=y2，那么()A.x=yB.|x|=yC.|x|=±yD.|x|=|y|5.的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值.6.把-1.6，，用“＜”连接起来.3
