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相似三角形与动点问题VIP免费

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v1.0可编辑可修改1相似三角形与动点问题1、将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=23,P是AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上求出此时□DPBQ的面积.DACBv1.0可编辑可修改22、(2011浙江省舟山)已知直线3kxy(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.(1)当1k时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.BAOPCxy11D(第24题图1)BAOPCQxy11v1.0可编辑可修改33、(2011江苏扬州,)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB0)(1)△PBM与△QNM相似吗以图1为例说明理由;(2)若∠ABC=60o,AB=43厘米。①求动点Q的运动速度;②设Rt△APQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式;(3)探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系,以图1为例说明理由。v1.0可编辑可修改44、(2011四川重庆)矩形ABCD中,AB=6,BC=23,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧,设动动的时间为t秒(t≥0).(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.v1.0可编辑可修改5yxEDQPOBA(第26题)5、(2011福建泉州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(1)求直线AB的解析式;(2)在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围);(3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题:①四边形QBED能否成为直角梯形若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;②当DE经过点O时,请你直接写出t的值.v1.0可编辑可修改66、(2010浙江省温州市)(本题l4分)如图,在RtAABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BBl∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF上AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG.设点D运动的时间为t秒.(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′.①当t>53时,连结C′C,设四边形ACC′A′的面积为S,求S关于t的函数关系式;②当线段A′C′与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可).v1.0可编辑可修改77、(2010浙江台州市)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向...

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