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福建省厦门市2020届高三数学第一次质量检查试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．己知集合A={x∈N|x2+x-60，b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且|OP|=6a，点M满足0,221MFOPMPMF，则双曲线的离心率为．三、解答题：共70分
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答
第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答
（一）必考题：共60分
（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2CA=bsinA．(1)求B;(2)若A=6，AB边上的中线CM=27，求AABC的面积．18
(12分)如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB=6，E、F分别为AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，使点C到达点M的位置，点D到达点N的位置，且NF=NA．(l)求证：AF⊥平面NEB；(2)若BE=23，求二面角N-BE-M的余弦值．如果您喜欢这份文档，欢迎下载
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（12分）己知椭圆C：22x+y2=1，A为C的上顶点，过A的直线l与C交于另一点B，与x轴交于点D，O点为坐标原点．(1)若|AB|=215，求l的方程；(2)已知P为AB的中点，y轴上是否存在定点Q，使得PQOP=0
若存在，求Q的坐标；若不存在，说明理由．20
