第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B（小学中年级组）（时间:2012年4月21日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________平方厘米.2.在右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C=________.3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水40分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要________分钟才可将水池注满.4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内（每个圆圈内仅填一个数）,使每边上三个数的和都等于19,则三角形三个顶点处的圆圈内所填三数之和为________.5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.已知购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数少2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的三种文具恰好共用了66元,那么乙种文具最多购买了________件.6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有________种不同的走法.7.每枚正方体骰子相对面的点数和都是7.如右图摆放的三枚骰子,你只能看到七个面的点数,那么你从该图中看不见的所有面的点数和是________.8.十个不同奇数的平方之和的最小值与这个最小值被4除的余数之差是________.(注：相同的两个自然数的乘积叫做这个自然数的平方,如1×1=12,2×2=22,3×3=32,类推）二、简答题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）9.商店进了一批钢笔,如果用零售价7元卖出20支与用零售价8元卖出15支所赚的钱数相同.那么每支钢笔的进货价是多少元?10.十个互不相同的非零自然数之和等于102,那么其中最大的两个数之和的最大值等于多少?其中最小的两个数之和的最小值等于多少?11.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道,B-C之间有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后,流量每小时增加了30立方米.问:通过调整管道布局,从A到C的流量最大可增加多少立方米？12.称四位数。如1325是5231的反序数,2001是1002的反序数.问：一个四位数与它的反序数的差能等于1008吗？如果能,请写出一例；如果不能,请简述理由
