反比例函数复习课复习目标：（一）知识与技能：1、巩固反比例函数概念，熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式；2、深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；3、深刻理解反比例函数中Ｋ的几何意义,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题（二）过程与方法：1．发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力；2．体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想．（三）情感，态度与价值观1．让学生投入到数学探究活动中，发展他们的实践与创新精神；2．激发学生学习数学的兴趣，获得成功的快乐．复习重点、难点：（一）重点：反比例函数的定义、图像性质．（二）难点：反比例函数在某些实际问题中的应用．教学方法：师生交流互动法.教学过程：一、知识回顾：反比例函数的概念及解析式1.反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间关系可以表示成y=k/x，（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2.反比例函数形式(1)xy=k（k≠0）(2)y=kx-1（k≠0）典型例题展示：1.学以“智“用2.抢答题二、反比例函数图象与性质：1、反比例函数图象是双曲线2、反比例函数图像的对称性(1)反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形(2)反比例函数图象是以直线y=x和y=-x为对称轴的轴对称图形。3、反比例函数图像的增减性图象的发展趋势:反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达,不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.(why)跟踪练习:1、你选我砸共过关2、2009年陕西中考若1122()()AxyBxy，，，是双曲线3yx上的两点，且120xx，则12_______yy{填“>”、“=”、“<”}．3、2010年陕西中考已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1x2=-3则y2y2的值为三、反比例函数图像面积的不变性矩形面积:︳mn︱＝︳K︱直角三角形面积:︳mn＝︱︳K︱巩固提高1、(09年牡丹江市)2、（2011·陕西）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上P(m,n)xoyP(m,n)oyx任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】四、小结：1、定义：一般地，如果y=k/x（k为常数，k≠0)，那么称y是x的反比例函数.变形：y=kx-1和xy=k（k为常数，k≠0).2、形状：双曲线.3、位置：（1）k>0,双曲线位于第一,三象限.（2）k<0,双曲线位于第二,四象限.4、增减性：(1）k>0,在每一象限内,y随x的增大而减小.（2）k<0,在每一象限内,y随x的增大而增大.5、对称性：双曲线既是中心对称图形也是轴对称图形.6、面积不变形：双曲线上任意一点向x轴和y轴作垂线，两条垂线段和坐标轴围成矩形面积为|k|.五、作业1、课本Ｐ39全能演练2、(2012.陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的表达式是-------（只写出符合条件的一个即可）3、大胆猜想：２０１３年反比例函数命题趋势六、教学反思通过本节课的学习让学生体会到“数学来源于生活，又服务于生活”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。同时也向学生渗透了归纳类比、数形结合的数学思想方法。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。A3B4C5D6中考第一轮复习课题：反比例函数授课人：马慧单位：西安市第六十二中学时间：2013年4月
