人教版初中数学七年级课件：立方根VIP免费

点击页面即可演示点击页面即可演示2.当a≥0时,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根,表示a的平方根.2.当a≥0时，式子的意义各是什么?解：1.如果一个数x的平方等于a,即那么x叫做a的平方根,表示为.aaa1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?aaa,,，ax2；ax复习16的平方根是______；-16；0的平方根是________.4没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.2.计算：；0036.0(1)；412(2).)7(81)5(-(3)22解::；06.00036.0(1)412(2)23±.3795)7(81)5(-(3)22;要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为xm,.273x则因为3=27，所以x=3.即这种包装箱的棱长应为3m.如果问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又该是多少？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.用式子表示，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?2a或a类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：.3表示的立方根用数aa其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).立方根：一般，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.例1求下列各数的立方根：(1)8；(2)－8；(3)0.216；(4)-；(5)0.12527例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).结论：一个数的立方根是唯一的.立方根的性质正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.33103273643271021683一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数.从上面的计算结果可以得到什么结论？由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.例3求下列各式的值(口答)：(1)；(2)；(3).3001.0310003216000例4求下列各式中的x：(1)x3=0.125;(2)(10-x)3+54=0.41利用计算器算一算：3001.031310003000216.03216.0321632160000.1110-0.06-0.6-6-60被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.1.判断正误:(1)的立方根是；(2)互为相反数的立方根互为相反数；(3)任何数的立方根只有一个；(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(6)一个数的立方根不是正数就是负数.27832(×)(×)(×)(×)(√)(√)2.填空:(1)64的平方根是________,64的立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______.若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是。393x4-7x≤032792x93xxx23733±3x取任意数±83.立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8，∴8的立方根是2,1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，a的平方根用±表示a2.平方根的性质①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0的平方根还是0；③负数没有平方根,3.平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2,1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，a的立方根用表示3a2.立方根的性质①正数的立方根还是正数；②0的立方根还是0；③负数的立方根还是负数,小结作业课本P