九年级数学九年级数学((下下))《反比例函数》《反比例函数》17.117.1反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数反比例函数教学目标1、根据实际问题列出反比例函数，体会反比例函数的意义。2、能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并会求函数值。教学重点和难点反比例函数的概念。“函数”知多少一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,y有唯一确定的值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫函数.老师提示:函数的实质是两个变量之间的关系.回顾与思考11函数“函数”知多少解析法解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.回顾与思考22函数的表示方法一次函数“函数”知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.回顾与思考33“函数”知多少一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;一次函数的图象与性质回顾与思考44xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,源于生活中的数学同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?函数是刻画变量之间的数学模型.形如:想一想55一个新的数学模型4y=x的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?做一做66R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2220I=R舞台的灯光效果欧姆定律的应用中的函数关系舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.做一做77运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做88变量与之间的关系可以表示成:1262t=vtv“行家”看门道反比例函数的意义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：做一做99()ky=k为常数,k≠0x的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问题中,像:220I=R1262t=.v反映了两个变量之间的某种关系.老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?亲历知识发生和发展的过程做一做2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?回顾与思考20y=,是,是;x346.2m=,是,是.n情寄“待定系数法”做一做P132确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1212132解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:k∴y=.xk∴2=.-1得k=-2.2∴y=-.x-314-4-2232挑战自我合作愉快P133随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.()()()()50.4x1y=;2y=;3y=;4xy=2.xx2()()()()2515y=-6x+3;6xy=-7;7y=;8y=x.5x⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m＞___；已知函数是反比例函数,则m＜___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C87x-1=x1做一做例1已知x与y成反比例,且x=-1,y=-5,求y与x之间的函数关系式.例2当m为何值时,...
