《12.3.1等腰三角形(1)》教学设计备课组:励志民族中学八年级数学组主备人:杜敏授课时间:10.20授课班级:8.5教学方法:探索归纳法教学准备:课件等腰三角形模型学法:自主探究,合作交流【目标导航】1、巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程,发展推理能力。3、通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.激情投入,收获成功。学习重点:等腰三角形性质的探索及应用学习难点:等腰三角形性质的应用使用说明:先自学课本75页至76页,并独立完成学案,然后小组讨论交流。【预习引领】导学1、复习回顾:.三角形全等的判定方法:有两条边相等的三角形,叫..有两条边相等的三角形,叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法,剪出一个等腰三角形交流:请同学们将所剪下的等腰三角形对折,使两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD,通过折叠,请找出重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角【探究一】观察上表,等腰三角形两底角的大小有什么关系?并证明你的结论。(1)方法一(2)方法二(3)方法三ABCABCABC总结:等腰三角形的性质1:(简写成:)【探究二】观察上表中重合的线段和角,以及证明性质1的方法,由此你发现了等腰三角形还有什么性质?思考:等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系?总结:等腰三角形的性质2。【活学活用】填空:如图1,在△ABC中 AB=AC,∠BAD=∠CAD∴AD⊥,BD=。 AB=AC,BD=CD∴AD⊥,∠BAD=. AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=,BD=.【明辨是非】1、等腰三角形的顶角一定是锐角。()2、等腰三角形的底角是锐角或者直角、钝角都可以。()3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。()4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。()5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。()【探究三】等腰三角形是轴对称图,对称轴是。【合作探究】例题:如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.ACBD图1图2DCBA【能力提升】1`已知:如图,在ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE.求证:BD=CE.(你有几种方法解决?)【小结】【当堂检测】【收获与感悟】【作业】课后跟踪题课后跟踪习题一、填空题1.在△ABC中,AB=AC.若∠A=50°,则∠B=°,∠C=°;若∠B=45°,则∠A=°,∠C=°;若∠C=60°,则∠A=°,∠B=°;若∠A=∠B,则∠A=°,∠C=°.2.等腰三角形的一个角是30°,则它的底角是.DCABE3、等腰三角形的一个外角是100°,它的顶角的度数是.4.一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为.5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是.6、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是;7、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。8、等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是.9、已知等腰三角形的周长为16cm,且腰长比底边多2cm,则腰长是.10、一等腰三角形的两边之比是1:2,周长是15cm,则它的底边长是cm。11、如图,在△ABC中,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,且BD=DC,则∠C的度数为.12、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,∠CAD=2∠B,则∠B=°(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)(第15题)13、如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的对称轴,△BCE的周长为14,BCEDCBADCBAEDCBAEDCBADCBA=6,则AB的长为.14、如图,D、E在BC上,AD=BD,AE=CE,∠ADE=45°,∠AED=110°,则∠B=°,∠C=°.15.如图,点D在AC上,AB=BD=DC,∠C=40°,则∠ABD=°.二、解答题1、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线.求证:AD∥BC.2.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且BM=CN.求证:AM=AN.3、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,且BO=...