19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1188.2.2.2.2菱形菱形1188.2.2.2.2菱形菱形菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形菱形是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质讨论？DACB⒈如图，四边形ABCD是菱形．图中哪些线段相等？讨论？DOACB⒉连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．你还有什么发现？菱形的四条边都相等．菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=BCDABC=CDA∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC=90°∠∠∠∠1=2=3=45=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABCDBCACDABD△△△RtAOBRtBOCRtCODRtDO△△△△ARtAOBRtBOCRtCODRtDOA△≌△≌△≌△△ABDBCDABCACD≌△△≌△ABCDO12345678AABBCCDDOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形小结：矩形和菱形的性质矩形菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角3、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角CBDAOEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDS菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求面积和两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cmDOACB菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。ODCBA一:辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.ODCBA3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm23.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B巩固新知巩固新知FECABD已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。FEODCBA已知：如图，AD平分∠BAC，DEAC∥交AB于E，DFAB∥交AC于F．求证：EFAD⊥；321ABCDEF顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想．GFEHBDAC1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”
