§12.2三角形全等的判定(一)（ＳＳＳ）BCAEF•学习目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．•学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定•难点：构建三角形全等条件的探索思路；用尺规作一个角等于已知角。•中考：熟练寻找三角形全等的条件方法．ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABCDEF≌△，找出其中相等的边与角①AB=DEBC=EFCA=FD②③④∠A=DB=EC=F∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，A’C’.三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABCADC≌△ABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABCADC△（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∠B=D∠∴∠B=D∠（全等三角形的对应角相等）∴∠BAC=DAC∠（全等三角形的对应角相等）∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠∴∠B=C∠（全等三角形的对应角相等）求证：ADBC⊥∴∠ADB=ADC=90°(∠全等三角形的对应角相等）∴ADBC⊥已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析OBA尺规作图由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角课本36页1、边边边公理2、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角平分线求角度数、数量关系角相等证三角形全等找三条对应相等的边找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）作业1.作业：课本P43-44复习巩固,第１题与第9题
