一元一次不等式与一此函数的关系VIP免费

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数(一)学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。阅读目标：问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?学习活动1：xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321由上述讨论易知：由上述讨论易知：函数、(方程)不等式““关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题””可变换成可变换成““关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题””；；反过来，反过来，““关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题””可变换成可变换成““关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题””。。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。学习活动2：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，当x<-2.5时,y>0兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？学习活动3：x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。学习活动4：123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0课堂小结：作业：通过本节课的学习，你有哪些收获？