17.1.1反比例函数的意义VIP免费

第十七章反比例函数17.1.117.1.1反比例函数的意义反比例函数的意义什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。前提测评一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？生活情景生活情景下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；vt1463(2)某一个住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；生活情景生活情景下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？xy1000(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.生活情景生活情景下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？n.s410681vt1463xy1000n.s410681一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数，称为反比例函数。xky自变量x的取值范围是________x≠0等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky是x的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数【练一练】下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化；vt2000【练一练】下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（2）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；sh1000【练一练】下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。sp100例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y是x的反比例函数，比例系数k=1。y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=211、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成xy4比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5（D）C73xy22xy58xy3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-7864.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是多少？解:由题意得｛|m|-3=-1m+2≠0解得m=2∴m的值为2.例2已知y是x的反比例数，当x=2时，y=6.⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值.发展目标引达情寄“待定系数法求函数的解析式(1).求出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表..xky解：设.k2得.2xy2-411.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-112.已知y+1与x-4成反比例，当x=3时，y=4；则x=7时的y值为多少？…………小结小结一、知识点１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。)0(kxky)0(kxky２、列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。二、方法１、待定系数法２、类比学习法三、数学思想１、转化思想２、整体思想再见