解一元一次不等式-(5)VIP免费

§9.2一元一次不等式人教七下第九章比较等式与不等式的性质等式的基本性质1不等式的性质1等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质2不等式的性质2不等式的性质35a—4a>2a<1a+2<3a≥85a>2+4a—2a≤1利用不等式的性质解下列不等式.a<3—2a>2a≥—21—a≥634—a≥6×43—a≥1×()21——不等式的性质1移项不等式的性质2不等式的性质3化系数为1化系数为1把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()A有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1、观察以下方程：267)1(x123)2(xx5032)3(x34)4(x①只含有一个未知数②未知数的次数都是一次③等号两边都是整式一元一次方程1、观察以下不等式：267)1(x123)2(xx5032)3(x34)4(x①只含有一个未知数②未知数的次数都是一次③不等号的两边都是整式一元一次不等式1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?①4<5②82x③311x④232xx⑤02yx⑥5213xx⑦2)1(xx√√×××××看教材P122-123例1,思考：1、解一元一次不等式的步骤是什么？是否可类比以前学过的内容？2、你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些问题？解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程类似：1.去分母解法步骤2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意事项乘遍各项乘遍各项要变号方向不变方向改变不等式的性质2不等式的性质3教材P124练习：第1题、第2题。⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)⑵解不等式：2(x+5)<3(x－4)解：去括号，得2x+10=3x－12移项，得2x－3x=－12－10合并同类项，得－x=－22系数化为1，得x=22解：去括号，得2x+10<3x－12移项，得2x－3x<－12－10合并同类项，得－x<－22系数化为1，得x>22例1：解一元一次方程和解一元一次不等式例2:解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解：去分母,得,即3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x－6≥14－2x移项，得3x+2x≥14+6合并同类项，得5x≥20系数化为1,得x≥440x27x66233722xx例3:解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解：去分母,得30－3(x－2)＞6+2x去括号，得30－3x+6＞6+2x移项，得－3x－2x＞6－6－30合并同类项，得－5x＞－30系数化为1,得x＜631225xx60并求出它的正整数解.正整数解为X=1,2,3,4,5.并求出它的非负整数解.非负整数解为X=0,1,2,3,4,5.（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言1、解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程类似：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1.2、需要注意的不同是什么?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.解一元一次不等式和解一元一次方程相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x