问题提出1.直线与平面平行的判定定理是什么？2.反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.知识探究(一):直线与平面平行的性质分析思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？aααa思考2:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么a//b.为什么？αab思考3:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aα知识探究(二):直线与平面平行的性质定理思考4:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.理论迁移例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα如图，已知直线a，b和平面α，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求证：b∥α.•例3、已知直线a,b和平面α,β，给出下列四个命题：•①若a//b,b//α，则a//α;•②若a//α,b//α，则a//b；•③若a//α,aβ，α∩β=b，则a//b；•④若α∩β=b，a//b，则a//α且a//β.•其中正确命题的序号是______________HO例例33、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点PP是平面是平面ABCABCDD外一点，外一点，MM是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点GG，，画出过画出过GG和和APAP的平面与平面的平面与平面BDMBDM的交线。的交线。ACBDGPM作业:P61练习，习题2.2A组：1，2.（做在书上）P62习题2.2A组：5，6.P63习题2.2B组：1，2.
