乘方-数学-人教版新教材-上册-初中-一年级-第一章-第四节-第1课时[1]VIP免费

1.5.1乘方（1）新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件想一想aa你会算正方形的面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S=a×a（2）正方体的体积计算公式：V=a×a×a简记作，a×a2a简记作，a×a×a.3a读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）an底数指数幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a×a×...×a=an★数数读幂4499499494例如，在中，底是，指是，作的次方，或的次.个数这个数数写1551一可以看作本身的一次方.例如，就是.指通常省略不.为个数运进数运nana因就是相乘，所以可以利用有理的乘法算行有理的乘方算.（1）23中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在8中底数是，指数是。2)31(－－2328113练习1（1）2²，(-2)³各表示什么意义?（3）34底数、指数、幂分别是多少?（4）3的底数、指数、幂分别是多少?10aaaaa个（2）可以怎样表示?试一试）（）（）表示（），（表示22222223210a34的底数是3、指数是4、幂是813的底数是3、指数是1、幂是33212323、较、你能否比与？443-2-2、较你能否比与（）？2233244、较（）你能否比与？议一议，表示822223，表示9333249434322表示6321694343)43(2表示16222224表示读作2的4次幂的相反数162222)2(4）（）（）（）表示（读作-2的4次幂计341(1)(4)(2)(2)例、算：：3(1)(4)(4)(4)(4)64解4(2)(2)(2)(2)(2)(2)16观察上2题的结果，你能发现什么规律？1111211111311111141)1()1()1(21)1()1()1()1(31)1()1()1()1()1(41的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.432432111211112），（），（））、（，（，，）、（，计算：例解:底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.432432101010)2(1010101），（），（）、（，，）、（计算：100101010210001010101031000010101010104100)10()10()10(21000)10()10()10()10(310000)10()10()10()10()10(4观察上2题的结果，你能发现什么规律？65383）和（），利用计算器计算（例解:用带符号键的计算器(-)((-)8)∧5=显示(-8)5∧-32768.解:用带符号键的计算器+/-8+/-∧5=显示:-32768.((-)3)∧6=显示(-3)6∧729.3+/-∧6=显示:729.3276885）所以（729)3(6想一想从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米321321)21(5解:6、n105、下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数（n为正整数）表示的数是（）A、10个n相乘的积B、n个10相乘的积C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零AB1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。na中，a叫做底数，n叫做指数。na读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、乘方的读法：3、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零4、注意：nnaa与二者的区别及相互关系；ababnn与的区别。小结：再见！