平面直角坐标系中的几何计算一．基础平台：1.在平面直角坐标系中，点M(-6，8)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。2.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝45°，则B点的坐标是。3.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a=bB.2a+b=-1C.2a-b=1D.2a+b=14.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，圆A与x轴相切于点B与y轴交于C（0,1）D（0，4）两点，则点A的坐标为。5.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．求当t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与以A，O，B为顶点的三角形相似？二．能力高地：1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=(x＞0)与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）,EF⊥BC,垂足为点F．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=，求点B的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2-2x-3经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（2）在（1）的条件下：求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
