《余角和补角》学案一学习目标：1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力重点：理解对顶角的概念、性质。让学生亲身经历概念、性质获得的过程。难点：运用所学知识解决实际问题。二预习自测1、如果两个锐角的和是_______，则这两个角互为余角，如果两个角的和是_______，则这两个角互为补角。2.若∠α与∠β互补，且∠α：∠β＝4:5，那么∠α＝_______，∠β______3.∠1和∠2互余，∠1＝7x°－5°，∠2＝2x°+5°，则x的值为______4.∠1+∠2+∠3＝180°，∠α＝∠1+∠3，∠β＝∠1+∠2，∠γ＝∠2+∠3，则在∠α、∠β、∠γ三个角中，锐角最多会有_______个三课堂检测1.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.一个锐角的补角和这个锐角的差是一个（）A.直角B.钝角C.锐角D.或直角或锐角或钝角3.如图，AB、CD是直线，相交于点O，OM、ON是射线，那么其中构成对顶角的是（）A.∠AOM与∠DONB.∠BOM与∠MONC.∠AOD与∠BOCD.∠BOD与∠CON4.平面上三条不同的直线相交，最多能构成对顶角（）A.4对B.5对C.6对D.7对5.下列语句中正确的是（）A.角的边越长，这个角越大B.互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角C.两个锐角不能互为补角D.如果∠A＝20°，∠B＝70°，∠C＝90°，那么∠A、∠B、∠C互为补角6.若∠α+∠β＝90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.不确定拓展提高1.如图所示ACB是直线，AB⊥CD，EC⊥FC，图中共有（）对角互余A.2B.3C.4D.以上都不对2.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠BOC＝20°，则∠AOD＝___________参考答案：一．1.90度180度2.40度50度3.10度4.1二.1C2D3C4C5C6A三.1.4对2160度
