三角形全等的判定定理VIP专享VIP免费

三角形全等的判定定理教学目标使学生会用角边角、边角边和角角边三角形全等判定定量及已学过的几何知识证明两三角形全等、线段相等和角机等的各种证明题。任务分析学生学习时，原有的认知结构是影响学习新知识的一个关键因素，原有认知结构中的知识固着点（对所学习的新知识起支持作用的原有知识）对学习的成功与否起着重要的作用。可以采取提问、讨论、讲解等方式帮助学生复习已有的知识，缩小新知识与知识固着点之间的距离。在本节课中，学生应具备以下知识：1．三角形的内角和定理及推论；2．全等三角形的概念；3．能够找到全等三角形的对应力和对应角；4．能用SAS和ASA公理证明三角形全等。本节课的学习目标：掌握三角形全等的判定定理角角边（AAS），以及熟练掌握各项公理和定理的综合运用。教学难点分析学习平面几何最主要的难点就是当几何对象出现在复杂的背景中时，正确的找出求证问题的已知条件。如何从图形背景中区分出几何对象是成功地解决几何问题的首要任务，也就成为教师所关注和亟待解决的问题。在几何证明中，识别一个对象，不仅依赖于实际图形，而且要依赖于知识和需要。那么在几何教学中，采用什么方法，比较有利于训练学生从图形背景中区分出几何对象就成为教师所关注的问题。根据心理学的研究，这种区分首先受对象与背景差别的影响，差别愈明显，区分愈容易。可以在复杂的图形中有意识地把某些几何对象用明显的界限划分开来（用彩色笔等）。另一方面，认知结构也制约着感知过程，平面几何中不论多么复杂的图形都可以看做由若干简单图形通过平移、旋转和翻折得到。由于运动着的刺激物容易被知觉为对象，因此，使学习理解图形运动的演变过程，懂得图形从简单到复杂、从不间隔变到间隔、从不交错变到交错的过程，对于帮助他们从复杂背景中区分出几何对象具有直观的启示作用。要做到这一点，除了使用教具演示外，还可采用演变图形的方法。运动演变图形的例子，如图3－4所示。通过教师的讲解指导学生的知觉过程，使他们理解复杂图形是如何通过运动或构造的演变而得到的。这种理解越深刻，将来从复杂图形中感知隐蔽条件的能力就越强。学生掌握了大量生动的演示形式以后，便可形成完整的知觉。媒体选择投影仪、投影片，有条件的话最好使用计算机用于运动图形的演示。教学过程一、导入（一）复习提问（已学内容，对本课有用的旧知识）1．全等三角形的性质老师在黑板上画图，如图3－5所示。（用铁丝教具，在已画出的△ABC上做一个与之全等的三角形。）老师提问，请学生口述全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。通过教师演示、学生口述来强化学生已学过的知识。2．复习已学过的全等三角形全等的判定依据。老师问，大家一起答，使每个学生都有机会。然后再请一个同学回答，对个别学生起到检查的作用，同时进一步对所有学生进行强化。3．怎样画出一个三角形的全等三角形？（老师在黑板上画，边画边讲解，学生参与）步骤（图3－6）：（1）做出与BC边相等的一条边BC；（2）量出角B的度数，做出∠MBC＝∠B；（3）量出角C的度数，做出∠NCB＝∠C。这样就做出了与△ABC全等的三角形△ABC，可以记作△ABC≌△ABC。（二）简单地进行归纳总结，引出本节所要学的新知识以上是已经学过的判定两三角形全等的两个公理，角边角和边角边，那么我们来看一下能不能用角角边（两角和其中一角的对应边）来判定两个三角形全等呢？注：以上的做法是通过回顾已学习的有关三角形的性质及三角形的判定公理，使学生具备学习新知识的知识固着点，并提出问题以唤起学生对教学内容结果形成比较具体的期望，激发好奇心和求知欲望。二、主体（一）问题通过两角一边能证明两三角形全等吗？（即两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，即“角角边”定理），接着问可将已知的AAS条件转化成已学过的判定三角形全等的两个判定公理中的一个吗？通过这样更进一步的提问，引导学生去积极思考。（二）解答（角前面的两个全等三角形作为讲解时的图形）通过三角形内角和的性质，将AAS转化成ASA，从而得出AAS可以作为判定三角形全等的定理的结论。（这个过程不十分复杂，可经老师的启发提示后，由学生...