一、全等三角形1
什么是全等三角形
一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形
2:全等三角形有哪些性质
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等
(2)全等三角形的周长相等、面积相等
(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等
知识回顾:一般三角形全等的条件:1
定义(重合)法;2
直角三角形全等特有的条件:HL
包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法三角形全等的判定方法:边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边
直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)方法指引证明两个三角形全等的基本思路:(1):已知两边----找第三边(SSS)找夹角(SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习1
证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法2
全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时①要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中
②分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件
③有公共边的,公共边一定是对应边,有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角总之