一个数乘以分数重点：（1）理解一个数乘以分数的意义（2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并正确计算一个数乘以分数。难点：理解一个数乘以分数算理设计思想：在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法则。教学过程：一、复习：1.看到下面的分数，你都想到了什么？瓶吨米（可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）二、新授：（一）教学一个数乘以分数的意义：1.出示一张10平方分米的长方形的纸，画有5×2个一平方分米的小方格。（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？总结数量关系式：每张纸的面积×纸的张数=总面积（2）讨论张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？10×表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？）（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？×3表示求3个是多少，即求的3倍是多少；×表示求的一半是多少，即求的是多少；×表示求的是多少。（2）小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。3.完成书上做一做。（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？4.说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。5.补充练习：读题列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？9个是多少？的6倍是多少？16的一半是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则：1.教学例3：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？（1）读题，说一说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示公顷。表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份，公顷是拖拉机的工作效率（或课件3演示第1幅，成为书上例3中的图（1））。小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是小时，是拖拉机的工作时间。（2）怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？×求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把一小时的工作量（公顷）平均分成5份，取其中的一份，就是小时的工作量，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，其中的一份是公顷。计算：×=1××5=（公顷）（随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出，用阴影画出，也可以通过课件3演示第2幅，成为书上例3中的图（2），帮助学生理解算理。）小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。那个时候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来得重要！（3）小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？×求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少，把一小时的工作量公顷平均分成5份，取其中的3份，就是小时的工作量。×=1××5=（公顷）（在刚才得出公顷的基础上，再用阴影画出公顷。也可课件3演示第3幅。成为书上例3中的图（3）。）（4）说出数量关系式，并答题。数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量（说明：与整数的数量关系是一样的。）2.练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？×求公顷的是多少。把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。×===（公顷）演示课件4。3.根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。（结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。）三、巩固练习：1.完成书上做一做。2.计算×4，6×，指名板演，说一说为什么这样算？根据学生的计算和回答，...
