江苏省2010届高三数学基础知识摸底(4)新人教版VIP免费

江苏省2010届高三数学基础知识摸底（4）等差数列与等比数列1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和45，偶数项之和为60，则其公差是（）A．5B．4C．3D．22．等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项的和S9等于()A．66B．99C．144D．2973．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（）A．12B．10C．8D．64．已知数列na为等比数列，2,11qa，又第m项至第n项的和为112)(nm，则nm的值为（）A．11B．12C．13D．145．等比数列{an}中，a1＝512，公比为－，用∏n表示它的前n项之积，即∏n=a1·a2……an，则∏n中最大的是()A．∏11B．∏10C．∏9D．∏86．在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于（）A．122nB．3nC．2nD．31n7．设nS为等差数列}{na的前n项和，若91353aaa，则13S_________________．8．已知数列}{na中，114a，54a，且满足212nnnaaa（1,2,3,n），则3a=____________．9．数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列}11{na是等差数列，则a11=___________．10．已知数列na，nna)(231，把数列na的各项排成三角形状，如图所示．记)n,m(A表示第m行，第n列的项，则)8,10(A=____________．11．设}{na为公差大于0的等差数列，nS为数列}{na的前n项和，已知244S，3532aa．（1）求数列}{na的通项公式；．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）若11nnnaab，求数列}{nb的前n项和nT．12．已知数列{na}中，531a，),2(1211Nnnaaannn，数列{nb}满足)(11Nnabnn（1）求证：数列{nb}是等差数列；（2）求数列{na}中的最大项与最小项，并说明理由。13．若函数)(xf对任意Rx，都有2)1()(xfxf．（1）)1()1()2()1()0(fnnfnfnffan，数列na是等差数列吗？试证明你的结论；（2）若}1{1nnaa的前n项和为nT，1nnaT对一切*Nn都成立，求的取值范围．