反比例函数与三角形面积中考试卷中的反比例函数问题，许多都是与三角形图形的面积联系在一起的，其中常见的有已知反比例函数的解析式，求其图象围成的某一图形的面积。下面我就有关反比例函数与三角形面积的题型略加以说明。一、反比例函数与直角三角形面积例1（04年辽宁锦州）如图（1），点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若，那么这个反比例函数的解析式为_____________。图1解：设A点坐标为（x，y），则由点A在第二象限，评析：如图（2），由上述例题可知，若点A是反比例函数图象上的任意一点，且AB垂直于x轴（或y轴），垂足为B，则图2例2.如图（3），A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，的面积为S，则（）A.S＝1B.C.S＝2D.图3解：设AC交x轴于D点，易得，又，且所以故选取C二、反比例函数与斜三角形面积例3.（03年重庆市）如图（4），函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为__________。图4解：由题意易知，而与以OC为底时等高例4.（03年四川）如图（5），已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：（1）一次函数的解析式（2）的面积图5略解：（1）易得A、B的坐标分别为（－2，4），（4，－2）解得所求一次函数的解析式为（2）易得直线与x轴的交点C的坐标为（2，0）评析：反比例函数与斜三角形面积问题和反比例函数与直角三角形面积类似，解题时要注意将斜三角形转化为直角三角形来思考。
