1、点与圆有几种位置关系？一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于想一想:直线和圆有几种位置关系？想一想:直线和圆有几种位置关系？二、直线与圆的位置关系特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。特点：直线和圆有唯一公共点，叫直线和圆相切，这条直线叫圆的切线。唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆没有公共点，叫直线和圆相离。lllABA．．．．（用公共点的个数来区分）1、看图判断直线与⊙O的位置关系（1）（2）（3)（4)（5)相交相离相切相交相交１、直线与圆最多有两个公共点。…（）√×3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr三、直线与圆的位置关系的性质和判定圆心o到直线l的距离：d；圆的半径：r；我试着来归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）d=8cm,d＞r，所以直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）d=6.5cm；d=r，所以直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解:r=6.5cm,（1）d=4.5cm,d＜r，所以直线与圆相交。D·O6.5cmd=8cm例题1：例题2：分析在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm2.4cm解：过C作CDAB⊥，垂足为D。在RtABC△中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，只要比较圆心到直线的距离d与半径r的大小；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CDAB⊥，垂足为D。在RtABC△中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4d=2.4例:RtABC,C=90°AC=△∠3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。解后反思一：在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cmd=2.4cm30cmr1d=r切点切线2d
