1.2-30°-45°-60°角的三角函数值-教学设计VIP免费

第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值,tanbaA回顾与思考bABCa┌c思考：sinA和cosB,有什么关系?sinA=cosB,sincaA,coscbA,sincbB,coscaB如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。,tanabBtanA·tanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少?做一做(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?根据上面的计算，完成下表做一做例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,解:(1)sin300+cos45022211212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.221.0(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习计算:.45cos260sin45sin223000.45cos260cos30sin224020202例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).知识运用ACOBD┌∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).2.5,30cos0ODOC即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.).(165.2235.230cos0mODOC,30602100∠AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,要点sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习*3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.证明:sin2A+cos2A=1bABCa┌c根据图形回答下列问题:1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300,450,600角的三角函数值.5、互余两角之间的三角函数关系.6、同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450课堂小结直角三角形的边角关系1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;.45cos260sin330tan6300022.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐课堂练习习题1.31,2题D3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?习题1.3第3题习题1.35,6题;课后思考