14.1.1同底数幂的乘法（教学设计）【教学目标】1、知识与技能在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用；2、过程与方法经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力；3、情感、态度与价值观在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心。【教学重难点】1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高【教学媒体】多媒体投影【教学过程】一、复习旧知1、表示的意义是什么？其中叫____，叫_____，叫_____。2、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a=（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5…×5=m个5二、创设情境，展示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像11015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m×5n=(m、n都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．3、猜想:对于任意底数，·=________(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=（a·a·…·a）（a·a·…·a）=a·a·…·a=am+nm个an个a（m+n）个a即可得am·an=am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：·=m+n(m,n都是正整数)6、运用新知，例题讲解例、计算四、巩固练习（一）基础训练1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）·=2（2）+=（3）·=（4）·=（5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、计算：2（1）103×104=（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）六、布置作业：选做题：教科书96页练习必做题：已知求的值3
