一、填空题1．在已知五个点A(1,1)，B(－1,1)，C(－1，－1)，D(1，－1)，O(0,0)中，位于直线x－2y＋1＝0上方(不含边界)的点的个数是________．解析：位于直线x－2y＋1＝0上方的点坐标满足不等式x－2y＋1＜0，将上述五个点的坐标分别代入式子x－2y＋1中知，点B坐标满足不等式x－2y＋1＜0.答案：12．若点(1,2)在Ax＋By＋5≤0表示的区域内，ω＝A＋2B，则ω的范围是________．答案：ω≤－53．已知点(1,1)和(－1,2)在直线x＋y＋n＝0的同侧，则n的取值范围是________．答案：n<－2或n>－14．如果点(5，a)不在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间的带形区域(含边界)内，则整数a的取值范围为________．答案：a≤3或a≥65．直线l：x＋y－4＝0与线段AB有公共点，其中点A(a＋2,3)，点B(1,2a)，则a的取值范围为________．解析：因为A、B两点在直线l的两侧或其上．所以(a＋2＋3－4)(1＋2a－4)≤0，即(a＋1)(2a－3)≤0.解得－1≤a≤.答案：－1≤a≤6．设U＝{(x，y)|x，y∈R}，A＝{(x，y)|x＋y>m}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤n}，点M(1,2)满足M∈(∁UA)∩B，则m、n的取值范围是________．答案：m≥3且n≥57.若满足x2＋y2－2y＝0的实数x，y使x＋y＋c≥0恒成立，则c的取值范围是________．解析：画出图形，数形结合．答案：c≥－18．不等式|3x＋2y＋k|≤8表示的平面区域必包含两点(0,0)和(1,1)，则k的取值范围是________．解析：由题意知即∴∴－8≤k≤3.答案：－8≤k≤39．点P(a,4)到直线x－2y＋2＝0的距离等于2，且在不等式3x＋y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为________．解析：由题意知＝2，得a＝16或a＝－4.又P(a,4)在不等式3x＋y＞3表示的平面区域内，∴a＝16，∴P(16,4)．答案：(16,4)二、解答题10．用不等式表示下列平面区域：解：(1)x－y＋1≥0；(2)x＋2y－2≥0.11．已知直线l：ax＋by＋c＝0(a，b不同时为0，c<0)，点P(x0,y0)和坐标原点位于直线1l同侧，求点P到直线l的距离．解：由题意得：(ax0＋by0＋c)·c>0，∵c<0，∴ax0＋by0＋c<0点P到直线l的距离d＝＝－.12．直线x＋2y＋3＝0上的点P在直线x－y－1＝0的上方，且点P到直线2x＋y－6＝0的距离为3，求点P的坐标．解：设点P(x0，y0)，则解得∴P(－5,1)2
