九年级上数学《2221配方法》课件VIP专享VIP免费

md2问题问题11一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为15001500，李林用这桶，李林用这桶油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为经检验，经检验，55和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么??直接开平方法直接开平方法一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平开平方方法法（squarerootextraction）.ax,ax21?296522)12(xxx方程及怎样解方程把此方程把此方程““降次降次””，，转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程.________________,_______,__________229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323例1.用开平方法开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=49(3)2(x+1)2-6=0(4)4x2-12x+9=422)52()2)(5(xx.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（化成两个一化成两个一元一次方程元一次方程（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是20.25x2218x2(21)9x2.解下列方程：(1)x2－81＝0(2)2x2-8=0(3)3(x-1)2-6=0(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－15这种方程怎样解？变形为2a的形式．（ａ为非负常数）变形为X2+6X＋7＝0（x+3）2=2.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式:___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填填一填1144）（412411242配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方m2m2问题问题22要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m,6m,并且并且面积为面积为16,16,场地的长和宽应各是多少场地的长和宽应各是多少??解解::设设场地的宽场地的宽xm,xm,长长(x+6)m,(x+6)m,根据矩形面积根据矩形面积为为16,16,列方程列方程X(x+6)=16X(x+6)=1601662xx即怎样解怎样解???的流程怎样想一想解方程01662xx01662xx移项1662xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx22231636xx左边写成完全平方形式2532)(x降次53x5353xx,8221xx,:得以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?1662xx像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.例2：用配方法配方法解下列方程0182xxxx312204632xx01662xx二次项系数为1二次项系数不为1可以先将系数化为1用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.练一练练一练11025122xx30422xx（1）（2）（3）（4）03232xxxx76221.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法.ax,ax212.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意注意::配方时配方时,,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数一半一半的平方的平方..022x025162x04)1(2x01442x072y09)2(122x052x5)32(2x12822x025102xx162xx04632xx用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.