【全程复习方略】2013版高中数学单元评估检测(九)苏教版（第九章）（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.某单位员工按年龄分为A、B、C三个组，其人数之比为5∶4∶1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙两人均被抽到的概率为，则该单位员工总数为_______.2.在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是_______.3.(2012·广州模拟)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_______.4.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在[55,65)的频率约为_______.5.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)1301由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_______件.6.已知一个回归直线方程为＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，则＝_______.7.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为_______.8.(2012·盐城模拟)一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为_______.9.连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是_______.10．在区间［－1,1］上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为_______.11.(2012·温州模拟)从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是_______.12.(2012·徐州模拟)已知函数f(x)＝x3－3x，当x在区间［－1,3］上任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是_______.13.(2012·宿迁模拟)如图，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分，都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是_______.14.图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_______．2二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·福州模拟)如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)的范围内.(1)求样本中月收入在[2500,3500)内的人数．(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)内的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数．16.(14分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？17.(14分)(2012·太原模拟)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预3赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(2)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为＝85，＝85，甲的方差为D1＝35.5，乙的方差为D2＝41.现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生...
