【全程复习方略】2013版高中数学9.5几何概型课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=，在区间［，3］上任取一点x,使得f(x)＞0的概率为_________.2.四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点.在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______.3.在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，BC＝2.在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为______.4.(2012·徐州模拟)已知正方形的四个顶点分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，2)，C(0，2)，直线y=1-2x与x轴、y轴围成的区域为M.在正方形OABC内任取一点P，则点P恰好在区域M内的概率为______.5.已知k∈［－2,2］，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于______.6.(2012·南京模拟)把一根均匀的木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.7.(2012·南通模拟)设函数y＝f(x)在区间［0,1］上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间［0,1］上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为______.8.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r
0，又a，b在区间［0，］上取值，则a>0，b>a，满足点(a，b)的区域如图中阴影部分所示，其中正方形区域的面积为3，阴影部分的面积为，故所求的概率是.答案：35.【解题指南】由过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切，可得点A在圆外，由此可得k的取值范围.【解析】 圆的方程化为(x＋)2＋(y－1)2＝＋1，∴5k＋k2＋4>0，∴k<－4或k>－1. 过A(1,1)可以作两条直线与...
