1．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于()A．7B．5C．4D．3解析：选B.x，y满足的区域为图中阴影部分．由题意知，当(x，y)在点A处时取得最小值．由得A(，)．∴－＝－1，∴m＝5.2．向量OA＝(1,0)，OB＝(1,1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足条件则点P的变化范围用阴影表示为()解析：选A.约束条件为.3．已知平面区域D由以A(1,3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m等于()A．－2B．－1C．1D．4解析：选C.依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1.4．已知A(3，)，O是原点，点P(x，y)的坐标满足则的取值范围为________．解析：由＝＝|OA|·cos〈OA，OP〉＝2cos〈OA，OP〉，画出可行域，即可求出OA与OP夹角的范围为(30°，150°]，所以所求范围为[－3,3)．答案：[－3,3)5．实系数一元二次方程x2＋ax＋2b＝0有两个根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，求：(1)点(a，b)对应的平面区域；(2)的取值范围；(3)(a－1)2＋(b－2)2的取值范围．解：方程x2＋ax＋2b＝0的两根在区间(0,1)和(1,2)上的几何意义是：函数y＝f(x)＝x2＋ax＋2b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别在区间(0,1)和(1,2)内，由此可得不等式组所以由，解得A(－3,1)．由，解得B(－2,0)．由，解得C(－1,0)．用心爱心专心1(1)在如图所示的aOb坐标平面内，满足约束条件的点(a，b)对应的平面区域为△ABC(不包括边界)．(2)的几何意义是点(a，b)和点D(1,2)连线的斜率．因为kAD＝＝，kCD＝＝1，由图可知kAD<
0，a≠1)的图象过区域M的a的值范围是()A．[1,3]B．[2，]C．[2,9]D．[，9]解析：选C.区域M是三条直线相交构成的三角形区域(图略)，显然a>1，只需研究过(1,9)、(3,8)两种情形，a1≤9，且a3≥8，即2≤a≤9，用心爱心专心25．(2009年高考陕西卷)若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－4,0]D．(－2,4)解析：选B.作出可行域如图所示，直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1<－<2，即－4
