教学用不等式与不等式组VIP免费

人教版人教版··数学数学··七年级七年级((下下))人教实验版第九章学习目标掌握等腰三角形的判定方法熟练运用等腰三角形的判定方法进行计算和证明例1：已知：⊿ABC中，∠B=C∠求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=2∠，∠B=C∠，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成：等角对等边比较：等腰三角形的判定方法与性质有何不同？性质是:等边等角判定是:等角等边CBAD12已知：如图，∠A=DBC=36∠0，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=7202=36∠0等腰三角形有：⊿ABC、⊿ABD、⊿BCD综合运用如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=AED=2BAD∠∠，则图中等腰三角形有（）个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDAA△ABE。△ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知ACBD∥∴∠3=2∠由沿对角线折叠知∠1=2∠∴∠1=3∠∴BG=GC（等角对等边）例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD求证:AB=AC证明：∵AEBC∥AEBC∥∴∠DAE=B()∠∠EAC=C()∠又∠DAE=EAC∠∴∠B=C∠∴AB=AC()已知：已知：AEAE是△是△ABCABC的外角平分线的外角平分线,,且且AE∥BC.AE∥BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20（12-10）=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里已知：如图，AB=AD，∠ADC=ABC,∠求证：CB=CD。ABCD证明：连接BD∵AB=AD∴∠ABDADB∠（等边对等角）又∵∠ABC=ADC∠∴∠ABC-ABD=ADC-ADB∠∠∠即，∠CBD=CDB∠∴CB=CD（等角对等边）已知：如图，∠1=2∠，∠3=4∠，DEBC;∥求证：DE=DB+EC。ABDCEF1234证明：∵DEBC∥∴∠2=DFB,3=EFC∠∠∠又∵∠1=2∠，∠3=4∠∴∠1=DFB∠，∠4=EFC∠∴DF=BD,EF=EC又∵DE=DF+EF∴DE=DB+EC本节课你有什么收获？布置作业:课本P56T5.T6拓广探索如图是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）CCDDBBAA思考思考::11有几种方法能说明有几种方法能说明ABAB、、ACAC相等？相等？22根据提供的工具和条件，你能得根据提供的工具和条件，你能得到哪些准确数据？说明你的操作过到哪些准确数据？说明你的操作过程和理由。程和理由。EPQFCCDDBBAA检验方法一：用量角器度量∠B、∠C的大小，若∠B=C∠，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又ADBC⊥，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在∠B、∠C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、EQ可以度量）使BE=CF，BP=CQ，再度量EP、FQ的长度，若EP=FQ，则AB=AC。