对数的运算性质的应用实验高中王宇复习回顾:1.对数的定义2.几个常用结论?4.指数运算法则有哪些?3.常用对数和自然对数分别以什么为底?(1);NlogMlog)NM(logaaa(2);NlogMlogNMlogaaa(3)).Rn(MlognMlogana如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:对数运算性质如下:积、商、幂的对数运算法则例(1)把下列各题的指数式改为对数式.20(1)416(2)3143(1)2log16(2)0log1解(2)把下列各题的对数式改为指数式.(1)527(2)87xx58(1)log27(2)log7xx解43493(23)5(1)log27(2)log81(3)log(23)(4)log625.例2、计算下列各式对数换底公式aNNmmalogloglog(a>0,a1,m>0,m1,N>0)如何证明呢?两个推论:1loglog)1abba设a,b>0且均不为1,则bmnbanamloglog)2你能证明吗?25348(1)log5log3log2log5(2)log5例3、利用换底公式计算下列各式达标检测1、把下列指数式化为对数式或对数式化为指数式.4(1)43(2)20.5(3)log3.xxx2、计算下式的值.2lg2lg2lg5lg53、设a,b,c为正数,且3a=4b=6c,求证:111.2cab本课学习的是对数的运算法则,要求理解推出这些运算法则的依据和推导过程,会用语言叙述,要记住这些公式并能熟练应用。小结(1);NlogMlog)NM(logaaa(2);NlogMlogNMlogaaa(3)).Rn(MlognMlogana如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:对数运算性质如下:.0b1;且c0,c1;且a0,aalogblogblogcca不要产生下列的错误:nanaaaaaaaaaaMMNMMNNMNMNMNM)(loglog).4(loglog)(log).3(logloglog).2(loglog)(log).1(作业:课本P74A3,4(1)(4)练习2:P681.2.3