集合与简易逻辑教案VIP专享VIP免费

第一章集合与数理逻辑用语复习要点和要求：1、集合的概念（理解）2、集合的表示方法（掌握）3、常用数集的记号（了解）4、空集、子集、交集、并集、全集、补集的概念（理解）5、属于、包含、相等关系的意义与符号（理解）6、求简单的集合的子集、交集、并集与补集（掌握）7、命题（了解）8、逻辑联词、推出和充要条件（理解）复习重点：集合的表示方法；属于、包含、相等关系的意义与符号；求简单的集合的子集、交集、并集与补集；推出和充要条件.复习难点：集合运算的综合应用，充要条件课时安排：内容课时数第1讲集合第2讲集合的运算第3讲简易逻辑集合与数理逻辑用语1第1讲集合一、基础知识复习1、集合的概念（理解）（1）集合的定义：通常把一组确定的对象的全体叫做集合，一般用大写拉丁字母A、B、C……表示.（2）集合的特征：集合的元素必须是确定的、互不相同的，同时也不考虑元素之间的先后顺序.（确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性）（3）元素：集合里各个对象叫做这个集合的元素，一般用小写拉丁字母a、b、c…表示.（6）空集：不含有任何元素的集合叫做空集，记作.（重点）考查重点：元素与集合的关系a∈A：表示a是集合A的元素，读作“a属于A”.aA：表示a不是！！集合A的元素，读作“a不属于A”.（元素与集合的关系用符号“∈、”来体现，是考查的重点的内容，要特别强调这两个符号表示元素与集合间的关系，不能用来表示集合与集合的关系.）2、集合的表示方法（掌握）①列举法：把元素一个一个地列举在大括号内，元素间用逗号分开.大体可以分三种情况：第一：元素个数少且有限时，全部列举；如{1，2，3}第二：元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，列举几个元素，取决于能否普遍看出其规律，称中间省略列举。如“所有从1到10000的自然数全体”可以表示为{1，2，3，…，10000}；第三：是当元素个数无限但有规律时，也可以用类似的省略号列举，如：自然数构成的集合，可以表示为{0，1，2，3，4，…}，称末端省略列举。②描述法：它又可细分为文字描述及属性描述法两类文字描述法:是在大括号内用文字写出集合的属性，由于括号本身含有了“所有”、“全部”的意义，故类似的量词要去掉，如：全体自然数构成的集合写成{自然数}而不写成{全体自然数}；{直角三角形}.特征描述法:把集合中的元素的共同特性描述出来并写在大括号内.这是集合中最广泛、最抽象的一种表示方法，其格式一般为{元素的一般形式|元素的特征}，如：{x│x2－3x－4＝0}集合与数理逻辑用语2{(x,y)|y＝x2,x∈R}＝{抛物线y＝x2上的点}，而{y|y＝x2,x∈R}表示函y＝x2的y的取值范围；方程x2－1＝0的解集为{x|x2－1＝0}＝{－1,1},不是{x2－1＝0}（它仅仅是用列举法表示的一个集合，这个集合中只有一个元素，就是方程x2－1＝0,不是它解的集合。③图示法:一是一维数轴表示，如初中阶段所学的不等式解集表示方法，其原理是数轴的定义与数轴上的点与实数一一对应；二是直角坐标表示，如{（x,y）|y＝x2}；三是Venn图，即画个圆圈表示集合（有的书上称文氏兔、文斯图）,这是解题时常用的一种方法。3、常用数集的记号（了解）实数集R，正实数集R＋，非负实数集R+，负实数集Ｒ—，非零实数集R*；有理数集Ｑ；整数集Z，自然数集N.要注*、＋、+几种符号与数集组合后表示的范围.4、集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集.（了解）（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集.（了解）（3）单元素集：只含有一个元素的集合叫做单元素集.（了解）二、典型例题例1下列对象可构成一个集合的是（D）A.某班的高个子同学B.年轻人C.其倒数很大的数D.绝对值等于它本身的实数分析：本题考查集合中的元素具有确定性，如漂亮、肥胖的人……等不具有确定性的一些对象不能构成集合.例2下列关系中正确的是（A）A.0B.0∈C.0＝D.0≠分析：本题考查空集的概念、元素与集合的关系（符号“∈、”的运用），注意0在这里的意意义是一个对象，表示一个元素.例3数集{0}与空集的关系是（）A.{0}＝B.{0}∈C.∈{0}D.{0}分析：0、{0}、的关系是高考中常见题型例4在平面直角坐标系中，坐标轴上的点集可表示...