所在学校学生姓名______________班级《实际问题与二次函数（2）》导学案学习目标：1．会建立直角坐标系解决实际问题；2．会解决桥洞水面宽度问题．重难点：应用二次函数的性质解决桥洞水面宽度问题活动1：旧知回顾一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，二次函数可化为，所以当x=时，有最小（大）值为
活动2：探究新知第51页探究3如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m,水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少
分析：此类问题首先是选择适当的位置建立平面直角坐标系，然后求出这条抛物线所表示的二次函数，再由解析式求出问题答案
解：以为原点，以为y轴建立平面直角坐标系，可设此抛物线为（、、、、（a≠0）五种中的）
由题意可知，此抛物线经过点（2，）故可得：1/442lyxO所在学校学生姓名______________班级故：此抛物线表示的二次函数为当水面下降1m时，水面宽度为，故水面下降1m时，水面宽度增加m
提示：选择适当的位置建立平面直角坐标系，可使问题简单化
同学们可试一试本题选择其它位置建立平面直角坐标系，如何求出这条抛物线所表示的二次函数再比较两种解法的难易程度
活动3：课堂展示有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米．若洪水到来时，水位以每小时0
5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处
活动4课堂练习1、拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），其关系式y＝ax2＋c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；（2）求支柱MN的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）
请说说你的理由．2
