§8.1二元一次方程组石嘴山市第四中学黄素琴教材分析：本节内容是人教版七年级下册第八章第一节新授课。它是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识及一元一次方程的解法和应用的基础上，对二元一次方程组进行讨论探究，让学生体会二元一次方程组在解决实际问题中的优点和作用，增强学生提取数学信息，解决实际问题的能力。因此，本节课无论是对知识的学习，还是在学生能力的培养上都有十分重要的作用。根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中。教学目标（－）知识技能1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。2.学会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程或二元一次方程组；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（二）能力目标培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。（三）情感态度会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣。教学重点二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。教学方法讨论法、练习法、活动探究法、尝试指导法教学准备多媒体课件教学过程（师生活动）设计理念创设情境（课件展示）问题：某班同学在植树节时植槐树和白杨树共45棵，已知槐树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元，问槐树、白杨树各买了多少棵？学生活动一：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系。以实际生活中的问题引入，激发学生的学习兴趣导入新课（课件展示）：槐树的棵数＋白杨树的棵数=45棵购买槐树苗的钱＋购买白杨树的钱=60元提问1：上述问题中有几个未知量，能列一元一次方程解吗？（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出解决方案）。学生活动二：教师作如下引导，让学生分组讨论（幻灯片）：若设槐树x棵，则白杨树如何用含x的式子表示生答：（45-x）问：能列出怎样的一元一次方程？板书：若设白杨树为x棵，则列出的一元一次方程一样吗？解两个形式不同的方程，问题的结果会不一样吗？（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面这个的问题除了可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数。能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）如果设槐树苗x棵，白杨树苗y棵，你能列出几个独立的方程？学生活动三：教师引导，学生分组讨论（幻灯片）：购买槐树苗的钱如何表示？白杨树呢？（2x元、y元）是根据什么条件来列方程的？（上面的两个等量关系式：）槐树的棵数（x）＋白杨树的棵数（y）=45棵购买槐树苗的钱(2x)＋购买白杨树的钱（y）=60（元)学生活动四：结合一元一次方程的概念，观察方程x+y=45①、2x+y=60②的特点，分组讨论如何给这样的方程下定义？）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？结合学生的回答，教师板书【定义1】含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。培养学生分析问题、解决问题的能力，养成良好的解题习惯。让学生初步体会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量，并培养学生养成要根据等量关系列方程（组）的良好解题习惯。引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫。通过对比，让学生体验到当遇到求两个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担．让学生用原有的认知结构去同化新知识，注意：含未知数的项的次数中的“项”的理解学生活动五：让学生把通过解一元一次方程得出的槐树的棵数（x=15）和白杨树的棵数(y=30)分别代入以上方程①和方程②，引导学生发现这里的x和y必须同时满足上面①、②两个方程，从而得出问题的二元一次方程组模型（幻灯片）：把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？【定义2...
