二次根式二次根式温故知新温故知新zxxk2aa2)(a)(0aa)0()0(aaaa)0(aa1、什么叫二次根式?下列各式哪些是二次根式?哪些不是?为什么?2234,53,,27,13,160aaa温故知新温故知新112xxxx631232x14x22、当、当xx为怎样的实数时,下列各式有为怎样的实数时,下列各式有意义?意义?xx≥3≥3xx≤6≤6∴∴3≤x3≤x≤6≤6xx≥1≥1xx≤1≤1∴∴xx=1=1xx为任何实数为任何实数..xx为任何实数为任何实数..温故知新温故知新这个结果能否化简?如何化简?这个结果能否化简?如何化简?少?这个长方形的面积是多,,宽为一个长方形的长为cmcm3636长方形的面积为解:想一想你发现了什么?用你发现的规律填空:你发现了什么?用你发现的规律填空:4194419325422541)()()()(23合作探究合作探究10101010计算计算::23357523216)()(====a、b必须都是非负数!abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根组卷网(a≥0,b≥0)二次根式乘法法则分析归纳:分析归纳:abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根27312531:1、、计算例1553392731练习:计算76)1(76)1(解:42763221)2(41632213221)2(baba(a≥0,b≥0)二次根式乘法运算公式积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。94)9()4(问题1:?×(a≥0,b≥0)问题2:?16916922223535××baba×注意:(a≥0,b≥0)反过来:baab(a≥0,b≥0)abba(a≥0,b≥0)一般的:在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数.;42811612.32ba);()(化简:例8116(1):解811636943242ba)(324babba22bba22abba)0,0(babab222512117453246ba化简计算要求:被开方数中不含能开得尽方的因数和因式81162229413225124例3、化简学科网化简二次根式的步骤:1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab3.将平方项应用化简.aa2)0(a做一做化简322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24)1(baaa622625a32abab43248)3(12)2()1(bababa化简:ba2baba32342abaaba222421.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba)0,0(baabbaa≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.化简二次根式的步骤学.科.网3.将平方项应用化简aa2)0(a1.化简:2.化简:(1)(2)(3)(4)y4121493216225cabxxy123521721288412323.已知一个矩形的长和宽分别是,求这个矩形的面积。zxxkcm22cm10和随堂测评