《平行四边形的性质》教学设计VIP专享VIP免费

§6.1平行四边形的性质（一）教学设计一、教学目标：知识目标：1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展合情推理能力。2、探索平行四边形边、角两方面的性质，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力。过程方法：通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。情感态度价值观：通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考、与他人合作的学习习惯。二、教学设计：（一）创设情境，导入新课；师：平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?（展示图片，学生欣赏，观察，寻找平行四边形）师：平行四边形的“平行”体现在哪里？师：你能给平行四边形下个定义吗？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.师：介绍相关概念：1.平行四边形ABCD记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线3.如：线段AC就是它的一条对角线4.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角5.定义的符号语言：AB∥CDAD∥BC（二）小组合作，探索新知；师：平行四边形是特殊的四边形，它除了具有一般四边形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？由定义可得：平行四边形的对边平行。根据两直线平行，同旁内角互补可得：平行四边形的邻角互补。除此之外，平行四边形还有哪些特殊性质呢？小组合作学习：在方格纸中画出一个平行四边形，分小组探索平行四边形有哪些性质？（学生可以观察，猜想，动手操作，剪纸等）学生填以下表格并说明理由。研究对象研究结果几何表示CABDABCD对边相等AB=CD,AD=BC对角相等∠A=∠C，∠B=∠D展示动画，师生共同得出结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心师：同时还可以验证：平行四边形的对边相等，对角相等。如何证明这个结论呢？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,BC=DA.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,BC∥DA(平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA师：通过连接平行四边形的一条对角线可以将平行四边形的边角问题转化为全等三角形的问题。定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边形的对角相等。小结：平行四边形边和角有哪些性质呢？平行四边形的性质：边：平行四边形的对边平行且相等。符号语言：角：平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：三、典例讲解，性质运用；例1已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：BE=CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD又∵AE=CF∴△BAE≌△CDE∴BE=DFADEFBCAD四、运用新知、提升能力；在ABCD中若∠A=130°，则∠B=____、∠C=____、∠D=____1、若∠A+∠C=200°，则∠A=_____、∠B=_____2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=_____、∠D=_____3、若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD的周长=___4、若AB=4㎝，ABCD的周长为18cm，则BC=______5、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=，DA=.6、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____五、课堂小结，总结提升；通过本节课的学习，你有什么新的收获？1、新知识：平行四边形的定义，性质，体会了平行四边形的对称美；2、新方法：得到了证明线段平行，线段相等，两角相等的新方法；3、数学思想：连接平行四边形的一条对角线，将平行四边形的边角问题转化为全等三角形的问题，体现了数学转化思想。六、布置作业：习题6.1七、板书设计：BC§6.1平行四边形的性质（一）一、平行四边形的定义：例1、二、平行四边形的性质：ABCD