6.1.1算术平方根宁陵县葛天中学代明福一、教学目标（一）知识与技能1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。（二）过程与方法1、通过自学建立算术平方根的概念。2、通过例题讲解，巩固新知；通过课堂练习培养能力。3、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。（三）情感态度与价值观1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2、训练学生动脑、动口、动手能力。二、学情分析学生已具有乘方、乘方性质等准备知识，由于我们班学生的情况属于两极分化，个别学生学习较努力，大部分学生基础不好，我平时对他们的鼓励较多，希望能增强他们学习的信心，尽可能的使学生上课能积极回答问题，达到活跃课堂气氛。三、重点、难点1、理解算术平方根的概念。2、根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。3、用符号表示一个非负数a的算术平方根。四、教学方法启发引导，小组合作，交流探究五、教具准备多媒体课件六、教学过程(一)导入生活中的数学我们学校举行美术作品比赛，参赛的同学需要裁出一块正方形的画布。若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？1、表一:已知一个正数，求这个正数的平方。120.62、表二：请你计算出下列已知面积的正方形木块的边长425490.363、若已知一个正数的平方是下列各数，你能把这个数值说出来吗?要面积是14则它对应的边长呢？1000.64表一与表二在运算上有什么关系？答:互为逆运算(二)探究新知1、算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、表示方法：记作：a读作：根号a3、0的算数平方根是0。4、36的算术平方根用符号如何表示的呢？5、当正方形面积是2的时候，它的边长是哪个数呢？(三)潜移默化，得出新知a中的a可以为负数吗？a呢？总结：算术平方根的双重非负性(四)例题讲解，巩固新知例1、求下列各数的算术平方根（1）36（2）0.25（3）（4）-16例2、求下列各式的值（1）25.2（2）81（3）（4）0(五)课堂练习1、判断（1）5是25的算术平方根。（）（2）-6是36的算术平方根。（）（3）0的算术平方根是0。（）（4）-5是-25的算术平方根。（）2、填空（1）0.81的算术平方根等于_____（2）9的算术平方根等于_____（3）9的算术平方根等于_____（六）课堂小结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？探究：已知：x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值。七、课堂作业习题6.1复习巩固1、2题。八、板书设计算术平方根优质课教案课题：算术平方根宁陵县葛天中学代明福
