8.1二元一次方程组教学设计教学目标知识与技能1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.过程与方法通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.情感态度通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.教学重点:二元一次方程组和它的解的概念.教学难点:二元一次方程组的解的概念.教学过程一、情境导入，初步认识篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?二、思考探究，获取新知能否用我们已经学过的知识来解决这个问题可以用一元一次方程来求解.设胜利了x场，则负了(22-x)场，可列方程为：2x+（22-x）=40.（二）能设两个未知数来解决这个问题吗？分析：设胜了场，负了场，可列方程为：x+y=222x+y=40观察上面2个方程，有何共同特征？（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.（注意：方程的左右两边都是整式）1、辩一辩,哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2+y=30(2)2x2+4=10(3)2a+3b=6(4)x2+2x-1=0(5)2x+y+z=9(6)xy=-7(7)7x+3/y=13(8)2x2+7π=92、学雷锋，做好事！这些方程迷路了，请你们把这些方程送回家(归类为二元一次方程和不是二元一次方程)(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+2/y=13我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？x0123……1819202122y22212019……43210使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.通常记作：202yx若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。三、练一练：1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=8的解？四、抢答游戏:(有奖游戏）2、若(k-1)x1k1+2y=0是二元一次方程，则k=.3、若x-2y+(a-3)z=0是二元一次方程，则=.4、你能否自己编一个二元一次方程呢?5、如果xa－4＋5ym＝100是二元一次方程,求a、m的值。6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程3x-2y=1的解？(1x=-2y=12(2)x=3y=4(3)x=3y=2(4x=6y=-2x=-31、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；7、找出方程2x+y=8的所有正整数解.8、请写出一个以x=2,y=3为一组解的二元一次方程.六、本课小结：学习了本节课你有哪些收获？含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程有无数个解。二元一次方程只有一对解。(1x=-2y=12(2)x=3y=4(3)x=-2y=-3.5(4x=6y=-2
