1二次根式同步教学设计安徽省太湖朴初中学李正平一、内容和内容解析1．内容二次根式的概念及在实数范围内有意义．二、目标及其解析1．目标(1)根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由．(2)能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．2
重点理解二次根式被开方数必须是非负数的理由．3
难点理解二次根式有意义的条件及取值范围．4．目标解析目标(1)要求学生能从具体数的算术平方根出发，通过字母表示数，把算术平方根的概念推广到被开方数含有字母的情况，并根据算术平方根的概念得到二次根式的概念．能根据算术平方根的意义得出二次根式的被开方数、值为非负数这两个结论．要通过适当方法提示学生避免混淆这两个非负性．如果从函数的观点看，前者与定义域有关，后者与值域有关．目标(2)要求学生会根据问题情境，利用开平方运算的意义，列出实际问题中的二次根式．三、教学问题诊断由于学生有学习整式、分式的概念和性质的经验，其研究的步骤和方法可以迁移到二次根式的学习中，这不仅有利于本节课的学习，同样适用于本章其它内容的学习．算术平方根主要涉及具体数的开平方，而二次根式包含了对含字母的式子进行开平方运算，比具体数的开平方运算更抽象．由于被开方数含有字母，在研究这类式子时，就往往需要考虑二次根式有意义的条件及取值范围，这是本节课的难点．四、教学过程设计(一)创设情境，提出问题引言：我们知道，用字母表示数，可以将字母和数一起运算，这种运算离不开运算律．前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，可以发现，式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算．例如，两个多项式相乘，就是利用分配律把它化归为单项式乘积之和式来运算，而单项式的乘积则是用乘法的交换律、结合律和指数运算法则来计算．本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子的加、减、乘、除运算．下面一起思考一个问题．1
