1北师大版七年级数学•北师大版七年级数学•((上上))11、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了数轴是规定了“三要素”“三要素”的直线。的直线。22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度-5-4-3-2-101234533、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5-1.5，，00，，-6-6，，22，，+6+6，，--33，，330123456-1-2-3-4-5-6解：解：你能指出各数中，哪几对是相反数吗？你能指出各数中，哪几对是相反数吗？33和和-3-3，，66和和--66-5-4-3-2-1012345你知道在数轴上距原点你知道在数轴上距原点33个单位长度的点表示个单位长度的点表示什么数吗？什么数吗？33-3-333001122-1-1-2-233-3-3小鸡距原点小鸡距原点多远？多远？小狮与小羊小狮与小羊分别距原点分别距原点多远？多远？在数轴上，一个数所对应的点与在数轴上，一个数所对应的点与原点的原点的距离距离叫做该数的叫做该数的绝对值绝对值..例如，例如，+2+2的绝对值是的绝对值是22，记作，记作|+2|=2|+2|=2；；-3-3的绝对值是的绝对值是33记作记作|-3|=3.|-3|=3.例例11、、求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-1.5-1.5，，1.51.5，，-6-6，，+6+6，，-3-3，，33,0.,0.解：解：|-1.5|=1.5|-1.5|=1.5；；|1.5|=|1.5|=1.51.5；；|-6|=6|-6|=6；；|+6|=|+6|=66；；|-3|=3|-3|=3；；|3|=|3|=33；；|0|=0|0|=0．．一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系??结论结论::正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;;00的绝对值是的绝对值是0.0.结论结论::互为相反数的两个数的绝对值相互为相反数的两个数的绝对值相等等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？1.1.在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：它们的大小：-1.5-1.5，，-3-3，，-1-1，，-5-52.2.求出（求出（11）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小比较它们的大小3.3.你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做（（11））-5-5＜＜-3-3＜＜-1.5-1.5＜＜-1-1（（22））|-1.5|=1.5|-1.5|=1.5；；|-3|=|-3|=33；；|-1|=1|-1|=1；；|-5|=|-5|=55．．（（33）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小11＜＜1.51.5＜＜33＜＜55解解::012-1-2-5-5-3-31.51.5解法一：利用绝对值比较两个负数的大小解法一：利用绝对值比较两个负数的大小例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以--2.7﹥65656565解法二：利用数轴比较两个负数的大小(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7-﹤65因为-5在–1左边,所以-5﹤-11.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.-，6，-3，23452.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|101723232随堂练习随堂练习13随堂练习：1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零2.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.4或-43.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-254.用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.14小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;;00的绝对值是的绝对值是0.0.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.3.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.17作业作业：：1、《导学全程练》
