422圆与圆的位置关系 (2)VIP免费

解析几何4.2.2圆与圆的位置关系直线和圆的位置关系Cldr相交：rdCl相切：rdCl相离：rddd小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法0)()(222CByAxrbyax消去y（或x）20pxqxt0:0:0:相交相切相离:::drdrdr相交相切相离rRO1O2圆与圆的位置关系外离外离rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2O1O2>R+rO1O2=R+rR-rR+rd=R+rR-r0小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr消去y（或x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离•练习•点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.yxOMNc1c2解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4如图,C1的坐标是(-3,1),半径是3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|==因此,|MN|的最大值是+5.•22)21()13(1313yxOMNc1c2例3.已知两圆C1:x2＋y2－4x＋2y＝0和圆C2:x2＋y2－2y－4＝0的交点为A、B，(1)求AB的长；(2)求过A、B两点且圆心在直线l:2x＋4y－1＝0上的圆的方程.练习1.求经过点M(2,－2)且过圆x2＋y2－6x＝0与圆x2＋y2＝4交点的圆的方程..),3,3(03,02.222的方程求圆相切于点且与直线并相外切与圆已知圆CQyxxyxC3.求两圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋y2＝4的外公切线方程.圆系方程▲经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0▲当λ=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程3.过两圆x2+y2+6x–4=0和x2+y2+6y–28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是()(A)x2+y2+x-5y+2=0(B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0(D)x2+y2+x+7y+32=0Cλ=-71.已知C1:x2+y2=9,C2:(x-2)2+y2=r2，若C1与C2内切，求r的值2.已知C1:x2+y2=9,C2:(x-5)2+y2=r2，若C1与C2内切，求r的值作业习题4.2A组