3.23.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第33课课时）时）义务教育教科书数学七年级上册本课时的简要说明：本节课主要内容是：形如一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题．移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用.学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．axbcxd＋＝＋axbcxd＋＝＋学习目标：1.理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想．2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.(320)x＋x4x3(425)x－设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.320425xx＋＝－（一）创设情境，列出方程24140xxx＋＋＝该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？xa＝320425xx＋＝－怎样才能将方程转化为的形式呢？（二）尝试合作,探究方法320425xx＋＝－342520xx－＝－－45x－＝－45x＝移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号上面解方程中“移项”起到了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.xa＝约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.解方程(1)37322.xx＋＝－解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得32327.xx＋＝－525.x＝5.x＝（三）例题规范，巩固新知（2）3312xx－＝＋解：移项，得313.2xx－＝＋合并同类项，得14.2x－＝系数化为1，得8.x＝－6745xx－＝－；136.24xx－＝（2）解下列方程:（1）（四）基础训练，巩固应用解：（1）移项，得6475xx－＝－合并同类项，得22x＝系数化为1，得1x＝（2）移项，得合并同类项，得164x－＝系数化为1，得13624xx－＝24x＝－补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是克.x21365xx＋＝＋解得2.x答：每枚硬币的质量是2克.⑴本节课学习了哪些主要内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？⑶解一元一次方程的步骤是什么？⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业1.教科书第92页习题3.2第3题中（3）（4）,第5题,第7题.1751744xx－＋＝＋；（3）351911.2362xx－＝－（4）25314xx＋＝－；（2）.2.补充作业：解下列方程：37468xxx－＋＝－；（1）
